ピタゴラスの定理を証明する方法

代数で非常に人気のある主題は、 ピタゴラスの定理を使って直角三角形の問題を解くことです。 定理は任意の直角三角形の辺間の関係を示す簡単な式です。 平方根と平方根の基礎知識が必要です。 ピタゴラスの定理を証明する方法を学びたい場合は、からこの記事を読むことを忘れないでください。

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直角三角形は、単純に直角（90°）を含む三角形です。 最長の辺は斜辺と呼ばれ、しばしば "c"と呼ばれます。 反対側は足と呼ばれ、 "a"と "b"が割り当てられます。

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あなたが同じようにあなたの三角形を呼んだと仮定すると、次の定理が適用されます。 すなわち、辺 "a"上の四角と辺 "b"上の四角は斜辺 "c"上の四角と等しい。

a 2 + b 2 = c 2

通常、直角三角形の問題では、それらはあなたにそれらの辺のうちの2つの値を与えるでしょう、そしてあなたはいつも足りない辺の値を見つけなければなりません。 それは3つのうちのどれでもありえます、それで我々は式で正しく代入することを覚えていなければなりません。

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足の長さが3と4の三角形があり、斜辺を見つけなければならないとします。 この場合、欠けている側は "c"です。 それでは上の式を見てください。 最初のステップは置換です。この場合は、 "a"と "b"について知っている値です。 次のステップは二乗を計算することです。

まだ "c"の値がわかりません。 c²= 25であることがわかったので、x²の平方根はxであることを忘れないでください。

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前のステップで指摘したように、数学では、平方根を取ると元の数に戻ります。 これは、平方と平方根が逆演算であるためです。 彼らはお互いを元に戻します、彼らは「×印」です。

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とは言っても、c²ではなく "c"の値が欲しいので、 "c"の平方根は平方になり、25の平方根を計算すると、 "c"の値は5に対応することがわかります。

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そして、正しく行ったことを検証したいのなら、ピタゴラスの定理の初期式に足の値と斜辺の値を代入して二乗計算を実行するだけです。

a 2 + b 2 = c 2

3²+ 4²= 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

確かに、我々は問題をうまく解決しました、そして、これはピタゴラスの定理によって証明されます。